Порядок выплаты заработной платы сотруднику, оформленному по ГПД

Работник принят на должность финансового координатора по гражданско-правовому договору с правом подписи. 21 августа он пишет заявление о прекращении с ним договора. В ГПД определены обязанности сотрудника и оплата согласно штатному расписанию. При увольнении был подписан акт выполненных работ с указанием проделанной работы, но без суммы к оплате. С 21 августа принимается новый сотрудник на эту должность, но по трудовому договору, так же с правом подписи. Уволенный работник настаивает на оплате за полный месяц, считая, что он выполнил все свои обязанности. Но за оставшиеся 10 дней августа новый сотрудник выполняет те же обязанности, только за свой период.