При определении длительности отпусков, не учитываются только праздничные дни, приходящиеся на период отпуска и являющиеся нерабочими, в соответствии со статьей 131 ТК.

Работа на условиях неполного рабочего времени не влечет для работника каких-либо ограничений продолжительности ежегодного основного отпуска

Да, можно, если с согласия работника, т.к. противоречие между статьями не существует и работник уже начал пользоваться отпуском и соответственно работодатель выполнил свою обязанность по предоставлению части отпуска сроком не менее 12 рабочих дней.

Требования вышестоящей организации правомерны.

При предоставлении трудового отпуска учитывается индивидуальный для каждого сотрудника рабочий год.

Да, учитывается. Продолжительность отпусков исчисляется в рабочих днях по календарю из расчета 6-дневной рабочей недели (ст. 139 ТК).

Да, вы можете предоставить отпуск на 15 рабочих дней.

Трудовые отпуска предоставляются работникам за рабочий период со дня начала работы по трудовому договору (п. 2 ст. 143 ТК РУз).

Ежегодный основной отпуск гарантирован для всех работников. Его минимальная продолжительность составляет 15 рабочих дней. При этом, работодатель может устанавливать и большее количество дней отпуска.

Ежегодный отпуск работникам, занятым на работах вахтовым методом, предоставляется в установленном порядке после использования дней отдыха (отгулов).

Трудовое законодательство разрешает прервать отпуск работника в любое время в силу производственной необходимости (ст. 147 ТК).

В статье 134 Трудового кодекса (далее - ТК) сказано, что ежегодный основной отпуск предоставляется работникам продолжительностью не менее пятнадцати рабочих дней. Эта минимальная продолжительность отпуска не может быть уменьшена ни при каких условиях, и она гарантирована  всем  работникам, которые являются субъектами трудовых отношений.

Вы имеете право предоставить сотруднику одновременно отпуск за 2 и более лет, в течение которых он его не получал.